互为相反数的方程组怎么解
1. 设定方程 ：
假设方程组为：
$$
\\begin{cases}
ax + by = c \\\\
dx + ey = f
\\end{cases}
$$
2. 求解方程组 ：
解这个方程组得到$x$和$y$的解，通常情况下，这会得到两个包含未知数$m$（或任意其他字母）的表达式。
3. 利用相反数关系 ：
根据方程组的解互为相反数，即$x = -y$或$y = -x$，将这个关系代入原方程组中。
4. 化简方程组 ：
通过代入相反数关系，可以消去一个变量，从而得到一个只包含一个变量的一元一次方程。
5. 求解一元一次方程 ：
解这个一元一次方程，得到一个变量的值。
6. 回代求解 ：
将求得的变量值代回到原方程组中，求出另一个变量的值。
7. 检验解 ：
最后，将求得的解代入原方程组进行检验，确保方程满足等式关系。
示例
假设方程组为：
$$
\\begin{cases}
3x - 5y = 2m \\\\
2x + 7y = m - 18
\\end{cases}
$$
并且已知解互为相反数，即$x = -y$。
1. 代入相反数关系 ：
$$
3x - 5（-x） = 2m \\quad \\text{和} \\quad 2x + 7（-x） = m - 18
$$
2. 化简方程组 ：
$$
8x = 2m \\quad \\text{和} \\quad -5x = m - 18
$$
3. 求解一元一次方程 ：
$$
x = \\frac{m}{4} \\quad \\text{和} \\quad x = \\frac{18 - m}{5}
$$
4. 回代求解 ：
$$
\\frac{m}{4} = \\frac{18 - m}{5}
$$
5. 检验解 ：
将求得的$x$和$y$值代回原方程组，验证是否满足方程。
通过上述步骤，可以求得方程组的解。需要注意的是，具体的步骤可能会根据方程组的具体形式有所不同。
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